Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЦТ — математика
Вариант № 31517
1.  
i

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны точки А, В, С, D, F. Числу дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой может со­от­вет­ство­вать точка:

1) F
2) A
3) B
4) C
5) D
2.  
i

Вы­ра­зи­те 648 см 6 мм в мет­рах с точ­но­стью до сотых.

1) 6,48 м
2) 6,486 м
3) 0,65 м
4) 64,86 м
5) 6,49 м
3.  
i

Две окруж­но­сти с цен­тра­ми A и B ка­са­ют­ся в точке M. Най­ди­те длину от­рез­ка CN, если AC = 5 и диа­метр боль­шей окруж­но­сти на 25 боль­ше ра­ди­у­са мень­шей окруж­но­сти.

1) 10
2) 15
3) 20
4) 30
5) 50
4.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния левая круг­лая скоб­ка целая часть: 6, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 6 минус целая часть: 6, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 18 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 4,5 минус 0,7.

1) −0,2
2) −1,2
3) 3,4
4) 1,2
5) 0,2
5.  
i

Если 10 в квад­ра­те умно­жить на альфа =741,63287, то зна­че­ние α с точ­но­стью до сотых равно:

1) 74,16
2) 7,42
3) 7,41
4) 74163,29
5) 7416,33
6.  
i

Число 125 яв­ля­ет­ся чле­ном ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии 2, 5, 8, 11, ... Ука­жи­те его номер.

1) 42
2) 38
3) 44
4) 36
5) 46
7.  
i

Най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке.

1) 52 см2
2) 52,5 см2
3) 72 см2
4) 53 см2
5) 24 см2
8.  
i

За­пи­ши­те фор­му­лу n-го члена ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии (an), если даны ее пер­вые пять чле­нов: −10, −4, 2, 8, 14.

1) an = 6n − 16
2) an = −6n − 4
3) an = −14n + 4
4) an = 6n − 14
5) an = 6n + 16
9.  
i

Одна из сто­рон пря­мо­уголь­ни­ка на 7 см длин­нее дру­гой, а его пло­щадь равна 98 см2. Урав­не­ние, одним из кор­ней ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся длина мень­шей сто­ро­ны пря­мо­уголь­ни­ка, имеет вид:

1) x в квад­ра­те плюс 7x плюс 98=0
2) x в квад­ра­те плюс 98x минус 7=0
3) x в квад­ра­те минус 7x минус 98=0
4) x в квад­ра­те плюс 7x минус 98=0
5) x в квад­ра­те минус 98x плюс 7=0
10.  
i

Точки A(6; -4) и B(2 ;1)  — вер­ши­ны квад­ра­та ABCD. Пе­ри­метр квад­ра­та равен:

1) 25
2) 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 41 конец ар­гу­мен­та
3) 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 73 конец ар­гу­мен­та
4) 36
5) 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 41 конец ар­гу­мен­та
11.  
i

Че­ты­рех­уголь­ник MNPK, в ко­то­ром ∠N=142°, впи­сан в окруж­ность. Най­ди­те гра­дус­ную меру угла K.

1) 142°
2) 90°
3) 38°
4) 71°
5) 180°
12.  
i

Ука­жи­те номер ри­сун­ка, на ко­то­ром пред­став­лен эскиз гра­фи­ка функ­ции y  =  1 − (x − 2)2.

1)

2)

3)

4)

5)

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
5) 5
13.  
i

Пря­мая a, па­рал­лель­ная плос­ко­сти α, на­хо­дит­ся от нее на рас­сто­я­нии 3. Через пря­мую a про­ве­де­на плос­кость β, пе­ре­се­ка­ю­щая плос­кость α по пря­мой b и об­ра­зу­ю­щая с ней угол 60°. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка ABCD, если A и B  — такие точки пря­мой a, что AB = 2, а C и D  — такие точки пря­мой b, что CD = 5.

1) 21 ко­рень из 3
2) 21
3) дробь: чис­ли­тель: 21 ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 21, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
5) 7 ко­рень из 3
14.  
i

Из пунк­тов A и B, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 160 км, од­но­вре­мен­но нав­стре­чу друг другу вы­еха­ли два ав­то­мо­би­ля с по­сто­ян­ны­ми и не­рав­ны­ми ско­ро­стя­ми: из пунк­та A  — со ско­ро­стью a км/ч, из пунк­та B  — со ско­ро­стью b км/ч. Через не­ко­то­рое время ав­то­мо­би­ли встре­ти­лись. Со­ставь­те вы­ра­же­ние, опре­де­ля­ю­щее рас­сто­я­ние (в ки­ло­мет­рах) от пунк­та A до места встре­чи ав­то­мо­би­лей.

1) дробь: чис­ли­тель: 160a, зна­ме­на­тель: a плюс b конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 160, зна­ме­на­тель: a плюс b конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 160 левая круг­лая скоб­ка a плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: a конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 160b, зна­ме­на­тель: a плюс b конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: 160 левая круг­лая скоб­ка a плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: b конец дроби
15.  
i

Ко­рень урав­не­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та умно­жить на x= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 в сте­пе­ни 5 умно­жить на 20 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та конец дроби равен:

1) 25 умно­жить на ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та
2) 50 ко­рень из 2
3) 25 умно­жить на ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 50 конец ар­гу­мен­та
4) 4 умно­жить на ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 20 конец ар­гу­мен­та
5) 10 умно­жить на ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та
16.  
i

Рас­по­ло­жи­те числа 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 9 пра­вая круг­лая скоб­ка , 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка , 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

1) 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка , 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 9 пра­вая круг­лая скоб­ка , 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка
2) 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка , 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка , 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 9 пра­вая круг­лая скоб­ка
3) 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 9 пра­вая круг­лая скоб­ка , 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка , 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка
4) 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 9 пра­вая круг­лая скоб­ка , 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка , 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка
5) 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка , 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка , 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 9 пра­вая круг­лая скоб­ка
17.  
i

Гра­фик функ­ции, за­дан­ной фор­му­лой y  =  kx + b, сим­мет­ри­чен от­но­си­тель­но на­ча­ла ко­ор­ди­нат и про­хо­дит через точку A (6; 12). Зна­че­ние вы­ра­же­ния k + b равно:

1) −6
2) 18
3) 12
4) 6
5) 2
18.  
i

Вы­со­ты ост­ро­уголь­но­го рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ABC (AB  =  BC) пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. Если вы­со­та AD  =  16 и AO  =  12, то длина сто­ро­ны AC равна:

1) 20
2) 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та
3) 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та
4) 18
5) 12 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
19.  
i

Для на­ча­ла каж­до­го из пред­ло­же­ний A−В под­бе­ри­те его окон­ча­ние 1−6 так, чтобы по­лу­чи­лось вер­ное утвер­жде­ние.

 

НА­ЧА­ЛО ПРЕД­ЛО­ЖЕ­НИЯ

A)  Окруж­ность с цен­тром в точке (−8; −2) и ра­ди­у­сом 4 за­да­ет­ся урав­не­ни­ем:

Б)  Урав­не­ни­ем пря­мой, про­хо­дя­щей через точку (−8; 2) и па­рал­лель­ной пря­мой y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x, имеет вид:

В)  Гра­фик об­рат­ной про­пор­ци­о­наль­но­сти, про­хо­дя­щий через точку левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , за­да­ет­ся урав­не­ни­ем:

ОКОН­ЧА­НИЕ ПРЕД­ЛО­ЖЕ­НИЯ

1)  xy=2

2)   левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка y минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =4

3)   минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x плюс y=4

4)   левая круг­лая скоб­ка x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка y плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =16

5)  4xy плюс 1=0

6)   дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x плюс y=2

 

Ответ за­пи­ши­те в виде со­че­та­ния букв и цифр, со­блю­дая ал­фа­вит­ную по­сле­до­ва­тель­ность букв ле­во­го столб­ца. Пом­ни­те, что не­ко­то­рые дан­ные пра­во­го столб­ца могут ис­поль­зо­вать­ся не­сколь­ко раз или не ис­поль­зо­вать­ся во­об­ще. На­при­мер: А1Б1В4.

20.  
i

Диа­го­на­ли тра­пе­ции равны 8 и 15. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, если ее сред­няя линия равна 8,5.

21.  
i

Ос­но­ва­ние ост­ро­уголь­но­го рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равно 10, а синус про­ти­во­по­лож­но­го ос­но­ва­нию угла равен 0,6. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

22.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние кор­ней (ко­рень, если он един­ствен­ный) урав­не­ния x в квад­ра­те минус 5x минус 14=4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 5x плюс 7 конец ар­гу­мен­та .

23.  
i

Най­ди­те наи­боль­шее целое ре­ше­ние не­ра­вен­ства 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x минус 32 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 11 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 22 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x минус 19 пра­вая круг­лая скоб­ка .

24.  
i

Най­ди­те ко­ли­че­ство кор­ней урав­не­ния 32 синус 2x плюс 8 ко­си­нус 4x=23 на про­ме­жут­ке левая квад­рат­ная скоб­ка минус Пи ; дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

25.  
i

Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия со зна­ме­на­те­лем 6 со­дер­жит 10 чле­нов. Сумма всех чле­ном про­грес­сии равна 42. Най­ди­те сумму всех чле­нов про­грес­сии с чет­ны­ми но­ме­ра­ми.

26.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния: дробь: чис­ли­тель: 3 синус в квад­ра­те 88 гра­ду­сов, зна­ме­на­тель: синус в квад­ра­те 11 гра­ду­сов умно­жить на синус в квад­ра­те 46 гра­ду­сов умно­жить на синус в квад­ра­те 68 гра­ду­сов умно­жить на синус в квад­ра­те 79 гра­ду­сов конец дроби .

27.  
i

Из го­ро­да А в город В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 100 км, од­но­вре­мен­но вы­ез­жа­ют два ав­то­мо­би­ля. Ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля на 10 км/ч боль­ше ско­ро­сти вто­ро­го, но он де­ла­ет в пути оста­нов­ку на 50 мин. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние ско­ро­сти (в км/ч) пер­во­го ав­то­мо­би­ля, при дви­же­нии с ко­то­рой он при­бу­дет в В не позже вто­ро­го.

28.  
i

В пря­мо­уголь­ни­ке ABCD вы­бра­ны точки L на сто­ро­не BC и M на сто­ро­не AD так, что ALCM  — ромб. Най­ди­те пло­щадь этого ромба, если AB  =  15, BC  =  25.

29.  
i

Если ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка альфа плюс 24 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 7 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби , 0 мень­ше альфа плюс 24 гра­ду­сов мень­ше 90 гра­ду­сов, то зна­че­ние вы­ра­же­ния 30 ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка альфа плюс 69 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка равно ...

30.  
i

ABCDA1B1C1D1  — пря­мая че­ты­рех­уголь­ная приз­ма, объем ко­то­рой равен 672. Ос­но­ва­ни­ем приз­мы яв­ля­ет­ся па­рал­ле­ло­грамм ABCD. Точки M и N при­над­ле­жат реб­рам A1D1 и С1D1, так что A1M : MD1 = 2 : 1, D1N : NC1 = 1 : 3. От­рез­ки A1N и B1M пе­ре­се­ка­ют­ся в точке K. Най­ди­те объем пи­ра­ми­ды SB1KNC1, если S при­над­ле­жит B_1D и B1S : SD = 3 : 1.